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Bonjour, j ais deux exercice que je n arrive pas.
Anna a oublie le mot de passe de sa messagerie. Elle se rappelle seulement qu il s agit d un nombre compris entre 1000 et 2 milliards, qu il est a la fois le carre d un entier, le cube d un entier et la puissance d exposant 5 d un entier. Quel est le mot de passe d Anna?
Merci de votre réponse


Répondre :

Bonjour, Ce nombre donc est à la fois un carré, un cube et une puissance de 5 c'est donc la puissance de 2-3-5=30 d'un entier simple. Or 2 à la puissance de 30 vaut x. Et log x=30, log 2=30 •0,301=9,03. Donc x=10 puissance 9,03, c'est un peu plus petit que 2 milliards. C'est ce qu'il nous faut. Et pas besoin de chercher 3 à la puissance 10. Cessera plus grand que la limite de 2 milliard. Enfin il faut donc exprimer 2 puissance 30. -------- c'est donc 1'073'741'824. J'espere t'avoir aider :)