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résolu

révisions avant le bac
1)Quelle est la partie réelle du nombre complexe z = (3 + i ) puissance 2?
2) Quelle est la partie imaginaire du nombre complexe z =( 5-i ) puissance 2.
3) Le module du nombre complexe z = 3 + 4i est égal à.
4 ) Un argument du nombre complexe z = 1-i est égal à.
5 ) Si z = 7-3i alors le conjugué est:
6 ) Dans C, l'ensemble des solutions de l'équation 3z puissance 2 + 3z + 3 = 0 est.

Exercice 2:
Soit f une fonction définie sur R par f ( × ) = 10 × e puissance-0.4×
Déterminer la dérivée de faire.
svp pour demain

Répondre :

Bonjour
1) (3+i)²=9+6i-1=8+6i : partie réelle = 8

2) (5-i)²=25-10i-1=24-10i : partie imaginaire = -10

3) I3+4iI=√(3²+4²)=√25=5

4) z=1-i=√2(1/√2-i/√2)=√2(cos(3π/4)+isin(3π/4)
Un argument de z est 3π/4

5) conjugué de 7-3i=7+3i

6) 3z²+3z+3=0
Soit z²+z+1=0
Δ=1²-4*1*1=-3
z1=(-1+i√3)/2
z2=(-1-i√3)/2

f(x)=10xexp(-0,4x)
f'(x)=10exp(-0,4x)-0,4*10xexp(-0,4x)=(10-4x)exp(-0,4x)
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