Bonsoir,
a) Je ne sais pas trop bien ce qu'ils entendent par "écriture décimale" mais je suppose qu'il s'agit du nombre réél. [tex]10^{-6} m=0,000006m[/tex]
b) Pour trouver l'échelle de mesure de la photographie, il faut utiliser l'indications donné en haut à droite : 1µm=1cm. La question qu'il faut se pose c'est : combien de cm fait 1µm ?
1µm=[tex] 10^{-6}[/tex]m, ça c'est indiqué au début.
1cm=0,01m=[tex]10^{-2} [/tex]m.
Une fois que l'on sait ça, il suffit de de diviser. Au numérateur il faut toujours mettre la mesure "sur papier" (ici cela correspond à 1cm, puisque c'est ce que tu vas pouvoir réellement mesurer sur le papier) et au dénominateur il faut toujours mettre la mesure à laquelle cela correspond réellement (ici, 1µm). Cela fait donc,
[tex] \frac{10^{-2} }{ 10^{-6} }=10^{-2-(-6)}=10^{-2+6}=10^{4}[/tex]
Le grossissement est donc bien [tex]10^{4} [/tex].
Ensuite, il faut que tu mesures sur ton bouquin combien de centimètres mesure une des bactéries de la photo. Et tu divises ce que tu as mesuré par le grossissement (ici, [tex]10^{4} [/tex]).
c) Il va ici falloir faire preuve d'un peu de logique et de subtilité. Mais pour bien comprendre, je vais détailler pas à pas.
Au départ, tu as 100 individus.
Au bout de 20 minutes cette population double, tu as donc 100*2=200
Au bout de 20 autres minutes cette population double à nouveau, tu as donc 100*2*2=[tex] 100*2^{2} [/tex]=200*2=400
Au bout de 20 autres minutes, tu as 100*2*2*2=[tex] 100*2^{3} [/tex]=400*2=800.
Tu remarque donc, à chaque fois, que la puissance de 2 augmente toutes les 20 minutes. Pour savoir combien de bactéries on obtient au bout d'une journée on calcul combien il y a de tranches de 20 minutes par jour.
Il y a en 3 par heure, donc sur 24 heures cela fait : 3*24=72.
Par conséquent, pour savoir combien de bactéries on obtient au bout d'une journée il suffit de reprendre les calculs en mettant 2 puissance 72.
[tex]10*2^{72} [/tex]
Ensuite, pour savoir à partir de quand cette population dépasse les 1 millions il faut passer par des tests.
[tex]10*2^{x} \geq 10^{6} [/tex]
En attribuant à x plusieurs valeurs moi j'ai trouvé 16<x<17. Donc je fais 17x20=340min soit 5h40. Au bout de 5h40, la population de bactéries dépasse les 1 millions d'individus.
