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je dois résoudre svp :
3x au carré+ 4x / 2x+9 = 5
merci


Répondre :

3x²+4x/2x+9=5
3x²+4x=5(2x+9)
3x²+4x=10x+45
3x²+4x-10x-45
3x²-6x-45=0

L'équation ax² + bx + c = 0 

 a = 3 , b = -6  et c = -45

On doit calculer Δ

Δ = b2 − 4ac = (-6)² − 4×3×-45 = 576

Δ > 0 alors l'équation 3x² − 6x − 45 = 0 admet 2 solutions réelles x1 et x2

On remarque que √576 = 24

x1 = (-b − √Δ)/2a = (6 − 24) / 6 = -3 

et x2 = (-b + √Δ)/2a = (6 + 24) / 6 =5

Le trinôme admet 3x²− 6x − 45 comme factorisation : 3(x + 3)(x − 5)=0

x+3=0    ou x-5=0
x=-3            x=5    S= [-3 ; 5]