Bonsoir,
Exercice 11 :
C'est pourtant simple, il suffit de regarder les valeurs sur un cercle trigo (pj), tu te place sur l'intervalle en question sur le cercle, après il suffit de reporter ces valeurs sur l'axe des ordonnées (sinus) et abscisse (cosinus), pour trouver leurs valeurs.
Dès lors, on pourra résoudre les exercices.
a) ∀ x ∈ [0;π/2] : sin(x) ∈ [0;1] donc sin(x)≥0
cos(x) ∈ [0;1] donc cos(x)≥0
b) ∀ x ∈ [π/2:π] : sin(x) ∈ [0;1] donc sin(x)≥0
cos(x) ∈ [-1;0] donc cos(x)≤0
c) ∀ x ∈ [π;3π/2] : sin(x) ∈ [-1;0] donc sin(x)≤0
cos(x) ∈ [-1;0] donc cos(x)≤0
d) ∀ x ∈ [3π/2;2π] : sin(x) ∈ [-1;0] donc sin(x)≤0
cos(x) ∈ [0;1] donc cos(x)≥0
e) ∀ x ∈ [-π/2;0] : sin(x) ∈ [-1;0] donc sin(x)≤0
cos(x) ∈ [0;1] donc cos(x)≥0
f) ∀ x ∈ [-π;-π/2] : sin(x) ∈ [-1;0] donc sin(x)≤0
cos(x) ∈ [-1;0] donc cos(x)≤0
Exercice 12 :
a)
On a pour le point A : (√3/2;1/2)
Pour B : (√2/2;√2/2)
Pour C : (1/2;√3/2)
Pour D : (-√3/2;1/2)
Pour E : (-√2/2;-√2/2)
Pour F : (1/2;-√3/2)
b)
On a pour le point A : (cos(π/6);sin(π/6))
Pour B : (cos(π/4);sin(π/4))
Pour C : (cos(π/3);sin(π/3))
Pour D : (cos(5π/6);sin(5π/6))
Pour E : (cos(-3π/4);sin(-3π/4))
Pour F : (cos(-π/3);sin(-π/3))
