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Excusez moi mais je n'ai toujours rien compris à cet exercice je ne sais pas comment m'y prendre quelqu'un peut m'aider en m'expliquant bien les étapes et comment y arriver SVP j'ai vraiment besoin de votre aide.
Une usine fabrique des boites de conserve cylindrique. Sachant que le volume d'une boite doit être de 1000 cm3, déterminer ses dimensions (hauteur et rayon de la base) de telle manière que la quantité de tôle utilisée soit minimum.
complément :
a) volume d'une boite cylindrique : piR2h où R représente le rayon de la base et h la hauteur. Il faut que piR2h = 1000 si nous exprimons le volume mesuré en cm3.
Cette expression peut s'écrire h = 1000 divisé par piR2 ( car évidemment R est différent de 0).
b) l'aire latérale du cylindre s'obtient par la formule 2piRh, tandis que l'aire DE CHACUNE DES BASES vaut poR2. L'aire totale s'écrit donc 2piRh + 2piR2. Cette expression doit etre minimum. Compte tenu de la valeur de h obtenue plus haut,
on obtient la fonction de R : f(R) = 2piR. 1000/piR2 + 2piR2
= 2000/R + 2piR2



Répondre :

as tu compis le calcul du volume: aire de la base du cylindre * hauteur soit πR²*h et ce volume doit =1000 donc πR²h=1000=>h=1000/πR²
b) pour que la quantité de metal soit le plus petit possible on va caculer la surface ou aire de ces boites , on calcule aire  coté ce sera h*l et l c'est  le tour que fait cette boite avec le cercle du haut ou le cercle du bas , ce sera donc le périmétre du cercle =2πR donc aire latérale =h2πR et je rajoute aire des couvercles (haut et bas) soit πR²+πR² donc au total =h2πR+2πR² et si je chercher aire minimum elle sera en fonction de R donc f(R)=h2πR+2πR² je remplace h =1000/πR²*2πR+2πR²=2000/R+2πR²
donc f(R)=2πR²+2000/R apres le souci c'est que ce n'est pas une fonction polynome de second degré car j'ai 1/R
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