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PIKACHUNEVIZ
résolu

Bonjour tout le monde j'ai un petit problème à cette exercice merci d'avance !

Exercice 2 :

ABC est un triangle isocèle en A. Le cercle C, de diamètre [AB], coupe [BC] en D et [AD] en E. La perpendiculaire à (AB) passant C coupe la droite (BE) en F.

OBJECTIF: Démontrer que A, D et F sont alignés, et que (AF) est la médiatrice de [BC].

1. Faire une figure.


2. a/ Quelle est la nature des triangles BEA et ADB ?

b/ Pourquoi peut-on affirmer que F est l'orthocentre du triangle ABC ?

c/ Pourquoi peut-on affirmer que (AD) est la médiatrice de [BC] ?


3. a/ Montrer que (AF) et (BC) sont perpendiculaires.

b/ En déduire que A, D, et F sont alignés, puis que (AF) est médiatrice de [BC].

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
un triangle ayant 2 sommets extrémités d'un diametre et le 3ème sommet sur le cercle de ce diametre est un triangle rectangle dont l'hypothénuse es t el diamétre du cercle
Triangle BEA  AB diamètre E sur le cercle
BEA est rectangle en E
Triangle ADB
AB diamètre D sur le cercle
DAB rectangle en D

Si BEA rectangle enE BE perpendiculaire à AE comme A,E et C alignés
BE est perpendiculaire à AC d'où BE hauteur d'un triangle ABC
Si DAB rectangle en D alors AD perpendiculaire à BD comme B,D etC alignés AD perpendiculaire à BC d'où AD est une hauteur du triangle ABC

F intersections des hauteurs est horthocentre du triangle
d'où AF perpendiculaire à BC

AF perpendiculaire à BC
AD perpendiculaire à BC
alors AF et AD //
par un point il ne passe qu'une seule // alors A D F alignés
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