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JERRYYYVIZ
résolu

Bonjour ! Je bloque sur la question 4. Merci !

Bonjour Je Bloque Sur La Question 4 Merci class=

Répondre :

XXX102VIZ
Bonjour,

Soit x le nombre de départ, on  applique les étapes successivement.
Ajouter 4 : x+4
Multiplier par le nombre choisi : x(x+4)
Ajouter 4 : x(x+4)+4
Ce qui vaut : x²+4x+4.
C'est une identité remarquable, qui se factorise en (x+2)².
On a l'équation (x+2)² = 1 puis (x+2)²-1 = 0. C'est (encore) une identité remarquable qui se factorise en (x+1)(x+3) = 0. Je te laisse résoudre et conclure.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
PAU64VIZ
Exercice 61 :

1. Nombre de départ : - 2
- 2 + 4 = 2
2 * (- 2) = - 4
- 4 + 4 = 0
Résultat : 0

On a bien prouvé que lorsque le nombre de départ est - 2, le résultat est 0.

2. Nombre de départ : 5
5 + 4 = 9
9 * 5 = 45
45 + 4 = 49
Résultat : 49

3. a) Nombre de départ : 8
8 + 4 = 12
12 * 8 = 96
96 + 4 = 100
Résultat : 100 = 10²

Nombre de départ : - 5
- 5 + 4 = - 1
- 1 * (- 5) = 5
5 + 4 = 9
Résultat : 9 = 3²

b. Nombre de départ : x
x + 4 = x + 4
x * (x + 4) = x * x + x * 4 = x² + 4x
x² + 4x + 4 = x² + 4x + 4
Résultat : x² + 4x + 4 = (x + 2)²     (<-- forme factorisée)

Quelque soit le nombre de départ choisi, le résultat pourra s'écrire sous la forme d'un carré.

4. (x + 2)² = 1
(x + 2)² - 1 = 0   (<-- on va factoriser)
(x + 2)² - (1)² = 0  
(x + 2 - 1) (x + 2 + 1) = 0
(x + 1) (x + 3) = 0
D'après la règle du produit nul : 
x + 1 = 0      ou      x + 3 = 0
x = - 1                     x = - 3

Lorsque le nombre de départ est - 1 ou - 3, le résultat obtenu est 1.
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