Appelons x la longueur du terrain et y sa largeur.
on a :
2(x+y) = 840
x - y = 180
il faut résoudre ce système d'équation.
2x + 2y = 840
x - y = 180
si x-y=180, alors x = 180 + y
Je remplace maintenant x par 180+y dans 2x+2y=840
ce qui donne :
2(180+y) + 2y = 840
⇒ 360 + 2y + 2y = 840
⇒ 4y = 840 - 360 = 480
⇒ y = 480 ÷ 4
⇒ y = 120
Je remplace maintenant y par 120 dans x-y=180
ce qui donne :
x - 120 = 180
⇒ x = 180 + 120
⇒ x = 300
La longueur est de 300 m et la largeur est de 120 m
Vérification :
Longueur - largeur = 300 - 120 = 180
Périmètre = 2 × (Longueur + largeur) = 2 × (300 + 120) = 2 × 420 = 840
Plus simple :
Appelons x la largeur.
On sait la Longueur - largeur = 180 donc Longueur = largeur + 180 donc :
Longueur = x + 180
On sait que le périmètre est égal à 840, et on sait que le périmètre = 2 * (Longueur + largeur). Donc :
840 = 2 * (x + 180 + x)
840 = 2x + 360 + 2x
840 - 360 = 4x
480 = 4x
x = 480 ÷ 4 = 120
La largeur = 120 m
La Longueur = 120 + 180 = 300 m
