Bonjour,
Soit X le nombre choisi.
on a selon l'énoncé :
F(x) = (( X-6) X ) +9.
on veut savoir s'il existe une des valeurs de X pour lesquelles F(x) ≤ 0 .
On a donc un polynôme du second degré :
F(x) = X^2-6x +9
avec : a = 1, b= -6 et c= 9
Or, un polynôme est du second degré est du signe de a sauf entre les racines si elles existent.
Donc nous devons résoudre :
F(x) = X^2-6x +9 = 0
Δ = 36- 4*9
Δ= 0
l'équation admet une solution double :
6/2 = 3
Un polynôme est du second degré est du signe de a sauf entre les racines si elles existent.
içi "a" est positif et il n'y a pas de valeur entre les racines, donc aucune valeur de X pour laquelle f(x) est négatif.
Conclusion : Théo a raison d'affirmer que quelque soit le signe choisi, le programme donnera un résultat positif.
