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NOEETDEBORAHVIZ
résolu

Bonjour à tous qui pourrait m'aider a ce devoir merci

On souhaite réaliser l'aquarium schématisé ci-dessous :

1. On donne : AB = 0.2 m ; CD = 0.2 m ; AE = 0.8 m ED = 0.8 m

a) Dans le triangle rectangle BMC, calculer, en m, les longueurs MB et MC.
b) Calculer, en m, la longueur BC, Arrondir le résultat au centieme pres.

2. Calculer, en m, le perimetre p de la face ABCDE.

3. Pour déterminer l'aire A du fond ABCDE de l'aquarium :
a) Calculer, en m², l'aire A₁ du carré AEDM ;
b) Calculer, en m², l'aire A₂ du triangle BCM ;
c) Calculer, en m², l'aire A du polygone ABCDE

Bonjour À Tous Qui Pourrait Maider A Ce Devoir Merci On Souhaite Réaliser Laquarium Schématisé Cidessous 1 On Donne AB 02 M CD 02 M AE 08 M ED 08 M A Dans Le Tr class=
Bonjour À Tous Qui Pourrait Maider A Ce Devoir Merci On Souhaite Réaliser Laquarium Schématisé Cidessous 1 On Donne AB 02 M CD 02 M AE 08 M ED 08 M A Dans Le Tr class=

Répondre :

Bjr,

(AMDE est un carré car il compte 4 angles droits et AE = ED)

a) MB = MA - AB = 0,8 - 0,2 = 0,6 m
    MC = MD - CD = 0,8 - 0,2 = 0,6 m

b) D'après Pythagore : BC² = MC² + MB²
                                            = 0,6² + 0,6²
                                            = 0,72 m

    donc BC = √0,72 ≈ 0,85 m

2) Périmètre ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA
                                  = 0,2 + 0,85 + 0,2 + 0,8 + 0,8
                                  = 2,85 m

3)  
a) Aire AEDM = AE × ED = 0,8 × 0,8 = 0,64 m²
b) Aire BCM = (CM × MB) ÷ 2 = (0,6 × 0,6) ÷ 2 = 0,18 m²
c) Aire ABCDE = Aire AEDM - Aire BCM
                         =      0,64       -   0,18
                         =  0,46 m²
a) L'aire du carré AEDM
Comme c'est un carré, tous les cotés sont égaux AE =ED=DM=MA
A₁=  C x C= C²
A= 0.8 x 0.8
A₁= 0.64 m²

b) L'aire du triangle BCM
Cherchons d'abord les mesures de:
BM = MA - BA = 0,8 - 0,2 = 0,6 m
et
MC = MD - CD = 0,8 - 0,2 = 0,6 m
Comme le triangle BMC est un triangle rectangle ( isocèle ) en M

D'après Pythagore on a 
BC²= MC² + BM²
BC²= 0.6²+ 0.6²
BC²= 0.36 + 0.36
BC²= 0.72
BC=  v0.72
BC= 0.848 m ≈ 0.85 m
BC= 0.85 m
Donc l'aire du triangle BMC est 
A₂ = (b*h)/2
A₂= (CM × BM) / 2 = (0,6 × 0,6) ÷ 2 
A₂= 0.18 m²

c) Aire ABCDE 
 A= Aire AEDM - Aire BCM
 A= 0,64 - 0,18
 Aire ABCDE = 0.46 m²
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