Exercice 6 :
a) D = (3x - 1)² - 81
D = (3x)² - 2 * 3x * 1 + 1² - 81
D = 9x² - 6x + 1 - 81
D = 9x² - 6x - 80
b) D = (3x - 1)² - 81
D = (3x - 1)² - 9²
D = (3x - 1 - 9) (3x - 1 + 9)
D = (3x - 10) (3x + 8)
c) (3x - 10) (3x + 8) = 0
D'après la règle du produit nul :
3x - 10 = 0 ou 3x + 8 = 0
3x = 10 3x = - 8
x = 10/3 x = - 8/3
L'équation a donc deux solutions : S = {10/3 ; - 8/3}.