Bonjour,
Soit x(t) = -4.9t² + 80 l'altitude du solide à l'instant t.
Au sol, l'altitude du solide sera nulle, donc à son arrivée au sol, x(t) = 0.
Résolvons l'équation x(t) = 0 et isolons t, l'instant où le solide touchera le sol :
x(t) = -4.9t² + 80
0 = -4.9t² + 80
-4.9t² + 80 = 0
-4.9t² = -80
t² = 80/4.9
t² = 800/49
t ≈ 16
t ≈ 4 (arrondi au dixième)
L'objet atteindra le sol à l'instant t ≈ 4 s
D'après la relation entre la vitesse v, la distance d et le temps t, on a :
v = d/t
On cherche la vitesse v de l'objet au moment de l'impact, la distance de chute vaut 80m et le temps de chute vaut 4s
v = 80/4
v = 20 m/s
L'objet aura une vitesse de 20 m/s au moment de l'impact.
