Bonjour
On calcule les longueurs AB, AC et BC
AB²=(5-(-2))²+(6-3)²=7²+3²=49+9=58
AC²=(1-(-2))²+(-4-3)²=3²+7²=9+49=58
BC²=(1-5)²+(-4-6)²=4²+10²=16+100=116
AB=AC donc le triangle est isocèle en A
BC²=AB²+AC² donc d'après la réciproque de Pythagore ABC est rectangle en A
ABC est rectangle isocèle en A
AireABC=ABxAC/2=√58x√58/2=58/2=29
Dans un triangle rectangle, le rayon du cercle circonscrit est égal à la moitié de l'hypoténuse donc le rayon est √116/2=4√29/2=2√29
Son aire est donc πx(2√29)²=4x29xπ=116π≈364,4 cm²
