Bonjour
A) On va déjà se débarrasser du problème des signes :
(-4)⁵=(-1)⁵4⁵=-4⁵ car 5 est impair
De même (-0,3)³=-0,3³
et (-0,5)²=0,5² car 2 est pair
De plus 54=2x3x9
0,8=2x4/10
et 0,3/10
On peut donc ramener A à :
[tex]A=\frac{4^{5}*9^{3}*(3/10)^{3}}{(2*4/10)^{3}*(1/2)^{2}*(2*3*9)^{3}} [/tex]
[tex]A= \frac{4^{5}*9^{3}*3^{3}*10^{3}*2^{2}}{10^{3}*2^{3}*4^{3}*2^{3}*3^{3}*9^{3}} [/tex]
On simplifie :
[tex]A=\frac{4^{2}}{2*2^{3}}= \frac{16}{16}=1 [/tex]
[tex]B=\frac{16*10^{-2}*5*10^{-2}*10^{-3}}{2*10^{-2}*8*10^{-3}*10^{-2}}[/tex]
[tex]B=\frac{16*5*10^{-7}}{2*8*10^{-7}}=\frac{16*5}{16}=5[/tex]
C=[4√(-3)²-(-3√2)²]²=(4√9-(9*2))²=(4x3-18)²=(12-18)²=(-6)²=36
E=(3√2-2)(1+√6)+(√3+√2)²-3(2√3+√2)
E=3√2+3√2√6-2-2√6+(3+2*√3*√2+2)-6√3-3√2
E=3√2+3√12-2-2√6+5+2√6-6√3-3√2
E=6√3+3-6√3=3
[tex]F=\frac{-3^{7}*5^{4}*1^{3}*(-4^{7})*(-2)^{7}*5^{6}}{2^{7}*3^{4}*6^{3}*10^{7}} [/tex]
[tex]F=-\frac{3^{7}*5^{4}*4^{7}*5^{6}}{3^{4}*2^{3}*3^{3}*10^{7}} [/tex]
[tex]F= \frac{5^{10}*4^{7}}{2^{3}*2^{7}*5^{7}}=\frac{5^{3}*2^{14}}{2^{10}} [/tex]
F=5³x2⁴=125x16=2000
