👤


Dans un repère, on donne les points:
A (-2;4) B(-3;5) D(4;6)
a) Calculer les coordonnées du points C tel que le quadrilatère ABCD soit un parallelogramme. (fait)
b) Quelles sont les coordonnées du point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]?
c) CAlculer les coordonnées du point E tel que ABDE soit un parallélogramme.
(je bloque pour les deux derniere si qlq peux m'aider svp)


Répondre :

Bonjour !

b. Tu as deux façons de traiter cette question. Soit tu le fais en mode "bourrin", c'est à dire, que tu détermines une équation de la droite (AC) et une équation de la droite (BD) puis tu résous un système avec les deux équations pour obtenir les coordonnées du point d'intersection. Soit tu utilises la méthode "rapide". Tu as une propriété qui te dit que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, tu n'as qu'à calculer les coordonnées du milieu du segment [AC] par exemple.

c. Tu dois raisonner comme pour le premier, on note (x,y) les coordonnées de E, puis exprimer les coordonnées des vecteurs AB et ED , puis elles doivent être égales pour que l'on ait un parallélogramme, ce qui te donne un système de deux équations en x et en y, que tu résous.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)