Bonjour !
Pour tout n tu as logiquement
[tex]v_{n+1} = u_{n+1}^2 = 2+u_n^2 = 2+v_n[/tex]
Donc la suite (vn) est arithmétique de raison 2 et de premier terme v0 = 1.
Donc tu peux en déduire le terme général vn = 1+2n.
Ensuite, il faut montrer par récurrence que la suite (un) est à valeurs positives et en déduire que pour tout n on a
[tex]u_n = \sqrt{v_n}[/tex]
Ce que tu sais exprimer en fonction de n.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
