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résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un devoir s'il vous plait
On appuie une échelle de longueur 3,15m contre un mur selon le dessin ci-contre. On admet que le sol est horizontal. Le mur est il vertical? Justifier.
(L'échelle est a 2,52m de hauteur du sol et la distance entre le mur et le bas de l'échelle est 1,89m)

Répondre :

Bonjour
Le mur sera vertical si le mur le sol et l'échelle forment un triangle rectangle.
On applique donc la réciproque de Pythagore :
Echelle²=3,15²=9,9225
(distance Mur-Echelle)²=1,89²=3,5721
(distance Sol-Echelle)²=2,52²=6,3504
Or 3,5721+6,3504=9,9225 =echelle²
Le triangle vérifie l'égalité de Pythagore donc le triangle est rectangle.
Conclusion : le mur est vertical.

PANCRINOLVIZ

Bonjour,

Pour vérifier si le mur est vertical, il faut appliquer le théorème de Pythagore :

Le carré construit sur l' hypoténuse d'un triangle rectangle vaut la somme des carrés construits sur les deux autres côtés.

Cela donne :

( 3,15 )2 = ( 2,52 )2 + ( 1,89 )2

9,9225 = 6,3504 + 3,5721

9,9225 = 9,9225.

Ce calcul montre que le mur est bien vertical.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.

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