Bonjour,
triangle MBI IB perpendiculaire à AM d'où comme M etI appartiennent àAM
IB perpendiculaire à MI
d'où triangle MBI rectangle en I
triangle CJM CJ perpendiculaire àAM d'où comme J et M appartiennent à AM
CJ perpendiculaire à JM
d'où triangle CMJ rectangle en J
J M et I alignes et C M et B alignes d'où
angle JMC = angle BMI
M milieu de BC d'où MB =MC
Si 2 triangles rectangles ont un côté égal et un angle égal alors ils osnt égaux
d'où triangle JMC=triangle BMI
d'où les 2 triangles sont surpeposables
d'où JM=IM
d'où Jet I symétriques par rapport à M
BI perpendiculaire àAM
CJ perpendiculaire à AM
d'oùBI et CJ sont paralleles
quadrilatere CJBI
Diagonales BC et IJ se coupent en M
BM=CM et IM=JM
Les diagonales se coupent en leur milieu
d'où CJBI est un parallélogramme
d'où JB et CI sont parallèles
