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Bonjour pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît pour ces deux exercices :
1 ) Un rectangle est tel que sa longueur L est le double de sa largeur l. Chloé dit que la fonction qui a l associe l'aire de ce rectangle est une fonction affine de variable l.
Est-ce : a ) vrai b) faux c) on ne peut pas savoir


2) Les coordonnées du point d'intersection des représentations graphiques des fonctions f et g définies par : f(x) = 3x et g(x) = -2x -5 sont :
a) (-5 ; -5) b) (-3 ; -1) c) (-5; -15) d) ( -1; -3)


Merci d'avance


Répondre :

Salut !

1) Faux, il s'agit bien d'une fonction de variable l, mais ça n'est pas une fonction affine.

    Aire de ce rectangle = L × l
 
    Comme L = 2l, alors aire de ce rectangle = 2l × l = 2l²
 
    f(l) = 2l² n'est pas une fonction affine

2) Pour trouver l'abscisse du point d'intersection des représentations graphiques des fonctions f et g, il faut résoudre f(x)=g(x)
Donc, ici , ça donne : 3x = -2x-5
                          ⇒ 3x + 2x = -5
                          ⇒   5x = -5
                          ⇒  x = -5/5 = -1

Maintenant qu'on connait l'abscisse de ce point d'intersection, on en déduit son ordonnée :   f(-1) = 3 × (-1) = -3

Je vérifie que g(-1) = -3  
g(-1) = -2 × (-1) - 5 = 2 - 5 = -3

Les coordonnées du point d'intersection des représentations graphiques des fonctions f et g sont donc (-1 ; -3)
réponse d)