bonsoir
voici les exos 1 ; 2; 3
Exercice 1)
a)
Uo =1
U1 =1
U2 =-1
U 3=-5
b)
Un = √(2n-9)
la suite est définie à partir de n≥5
U5=1
U6=√3
U7=√5
c)
n différent de 0
U1=sin (5pi)
U2=sin (5pi/2)
U3=sin (5pi/3)
U4=sin (5pi/4)
d)
Un =(-1)^n
Uo =(-1)^o=1
U1 =(-1)^1=-1
U2 =(-1)^2=1
U 3=(-1)^3=-1
exercice 2)
suite a)
U(n+1) = -(n+1)²+(n+1) +1
= -n²-n+1
b)
Un + 1 = (-n²+n+1) +1
= -n²+n+2
U(n-1) = -(n-1)²+(n-1) +1
= -n²+3n-1
Un - 1 = (-n²+n+1) -1
= -n²+n
[tex]U_{2n} [/tex]= -4n²+2n +1
2 Un =2 (-n²+n+1)
=-2n²+2n+2
suite d)
Un =(-1)^n
U(n+1) =(-1)^(n+1)
U(n) +1 =(-1)^n +1
U(n-1) =(-1)^(n-1)
[tex] U_{n} [/tex] -1=(-1)^(n) -1
[tex]U_{2n} [/tex]=(-1)^(2n)
2Un= 2 (-1)^n
exercice 3)
a)
Uo=1
U1=Uo + 2*0 +3 = 1+3 = 4
U2 = U1 + 2*1 +3 = 4+2+3 = 9
U3=9+2*2+3 =16
U4=16+2*3+3=25
Un = (n+1)²
b)
Uo = 2
U1=√(Uo +2) = √(2+2) =√(4)= 2
U2 =√(U1 +2) = √(2+2) =√(4)= 2
U3=√(U2 +2) = √(2+2) =√(4)= 2
U4=√(U3 +2) = √(2+2) =√(4)= 2
suite constante Un = U(n+1) = 2
c)
U1= (Uo +1) /(Uo-1) = (-1+1) /(-1-1) =
0
U2 =(U1 +1) /(U1-1) = (0+1) /(0-1) = -1
U3=(U2 +1) /(U2-1) = (-1+1) /(-1-1) = 0
U4=(U3 +1) /(U3-1) = (0+1) /(0-1) = -1
(domaine de définition Un≠1)
si n impair la suite = 0
si n pair la suite = -1
