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Bonjour, je ne comprend pas comment procéder pour trouver l'ensemble des solutions de l'inéquation -2(x-1)(x-3)>0. Il faut distribuer le -2 dans chaque parenthèse ? Juste dans la première ?
Voici ce que j'ai fait :
-2(x-1)(x-3)>0
(-2+2)(-2+6)
L'ensemble des définitions est (0)(4).
Merci d'avance.


Répondre :

Non. Il ne faut introduire le -2 que dans une seule des parenthèses. C'est égal laquelle. Cela donne  (-2x+2)(x-3). Mais en fait c'est inutile de faire cette opération dans la question posée. On te demande de trouver l'ensemble des solutions de -2(x-1)(x-3)>0, ce qui est équivalent à +2(x-1)(x-3)<0. Pour ce qui est du signe, tu peux même simplifier par 2, et étudier le signe de (x-1)(x-3), et chercher quand il est négatif. Or là tu vois que si x est > 3, le produit (x-1)(x-3) est positif. par contre quand x et compris entre 1 et 3, il est négatif. Essaie avec x = 2 ou 2.5 par exemple. C'est donc la solution du problème.