Bonjour,
1) Le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore on a:
CB²=AC²+AB²
CB²=3²+4²
CB²=9+16
CB²=25
CB= [tex] \sqrt{x} 25[/tex]
CB = 5cm
Donc CB mesure 5 cm.
BD²= 13² = 169
CD²+CB²= 12²+5² = 144 + 25 = 169
On remarque que BD² = CD²+CB²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, BCD est rectangle en C.
2) Aire de ACB= bxh/2
A= ABxAC/2
A= 4x3/2
A= 6cm²
Aire de CBD = bxh/2
A= CDxCB/2
A= 12x5/2
A= 30cm²
6x5 = 30cm²
Donc Aire de CDB = Aire de ACB multiplier par 5.
L'aire du triangle BCD est égal à cinq fois l'aire du triangle ABC.
