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f(x)=ax²+bx+c
le point A(1,2) est le sommet de la parabole C de f → f ' en A = 0
f' (x) = 2ax + b, en A : 0 = 2a + b donc b = -2a (ou tu dis que la tangente à C passe par A et tu reviens à la définition, ça revient au même)
A ∈ C → 2 = a + b + c donc 2=a -2a+c = -a +c donc c = a+2
C coupe l'axe des ordonnées en y=1 ⇔ pour x = 0 on a f(x) = 1
donc 1 = c
donc c=1, a= -1 et b= +2
On obtient f(x) = - x² +2x + 1
f(2)=1 → vérification : 1= - 4 + 4 + 1 ok
le point A(1,2) est le sommet de la parabole C de f → f ' en A = 0
f' (x) = 2ax + b, en A : 0 = 2a + b donc b = -2a (ou tu dis que la tangente à C passe par A et tu reviens à la définition, ça revient au même)
A ∈ C → 2 = a + b + c donc 2=a -2a+c = -a +c donc c = a+2
C coupe l'axe des ordonnées en y=1 ⇔ pour x = 0 on a f(x) = 1
donc 1 = c
donc c=1, a= -1 et b= +2
On obtient f(x) = - x² +2x + 1
f(2)=1 → vérification : 1= - 4 + 4 + 1 ok
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