Répondre :
exo1
non
non
exo2
{2x-3y=3 (1)
a)
{-4x+5y=-7 (2)
⇔{4x-6y=6 2*(1)
a)
{-4x+5y=-7 (2)
⇔ {2x-3y=3 (1)
a)
{ -y=-1 (2)+2*(1)
⇔{2x-3y=3
a)
{ y=1
⇔{2x-3*1=3
a)
{ y=1
⇔ {2x=6
a)
{ y=1
⇔{x=3
a)
{ y=1
{5x+5y=7 (1)
b)
{4x+2y=8 (2)
⇔{5x+5y=7 (1)
b)
{10y= -12 4*(1)-5*(2)
⇔ {5x=-5y+7 (1)
b)
{y= -6/5 4*(1)-5*(2)
⇔{5x=6+7
b)
{y= -6/5
⇔
{x=13/5
b)
{y= -6/5
exo3
{x-7y=9
a)
{-4x+5y=8
⇔
{x=7y+9
a)
{-4(7y+9)+5y=8
⇔
{x=7y+9
a)
{-28y-36+5y=8
⇔
{x=7y+9
a)
{-23y=44
⇔
{x=-7*44/23+9
a)
{y=-44/23
⇔
⇔
{x=-101/23
a)
{y=-44/23
{3x+y=9
b)
{2x-3y=-5
⇔
{y=9-3x
b)
{2x-3(9-3x)=-5
⇔
{y=9-3x
b)
{2x-27+9x=-5
⇔
{y=9-3x
b)
{11x=22
⇔
{y=9-3*2
b)
{x=2
⇔
{y=3
b)
{x=2
non
non
exo2
{2x-3y=3 (1)
a)
{-4x+5y=-7 (2)
⇔{4x-6y=6 2*(1)
a)
{-4x+5y=-7 (2)
⇔ {2x-3y=3 (1)
a)
{ -y=-1 (2)+2*(1)
⇔{2x-3y=3
a)
{ y=1
⇔{2x-3*1=3
a)
{ y=1
⇔ {2x=6
a)
{ y=1
⇔{x=3
a)
{ y=1
{5x+5y=7 (1)
b)
{4x+2y=8 (2)
⇔{5x+5y=7 (1)
b)
{10y= -12 4*(1)-5*(2)
⇔ {5x=-5y+7 (1)
b)
{y= -6/5 4*(1)-5*(2)
⇔{5x=6+7
b)
{y= -6/5
⇔
{x=13/5
b)
{y= -6/5
exo3
{x-7y=9
a)
{-4x+5y=8
⇔
{x=7y+9
a)
{-4(7y+9)+5y=8
⇔
{x=7y+9
a)
{-28y-36+5y=8
⇔
{x=7y+9
a)
{-23y=44
⇔
{x=-7*44/23+9
a)
{y=-44/23
⇔
⇔
{x=-101/23
a)
{y=-44/23
{3x+y=9
b)
{2x-3y=-5
⇔
{y=9-3x
b)
{2x-3(9-3x)=-5
⇔
{y=9-3x
b)
{2x-27+9x=-5
⇔
{y=9-3x
b)
{11x=22
⇔
{y=9-3*2
b)
{x=2
⇔
{y=3
b)
{x=2
Ex. 2 :
Méthode par combinaison :
2x - 3y = 3
-4x + 5y = -7
Je multiplie par 2 la 1e équation de système de façon à obtenir 4x
ce donne :
2(2x - 3y) = 2(3)
-4x + 5y = -7
donc :
4x - 6y = 6
-4x + 5y = -7
Ensuite, je combine les deux équations en une seule, en les additionnant pour que les x s'annulent.
ça donne :
4x - 6y + (-4x + 5y) = 6 + -(7)
donc :
4x -4x - 6y + 5y = 6 - 7
donc :
-y = -1
donc :
y = 1
Pour finir, je remplace y par 1 dans une des équations du système du début pour trouver la valeur de x.
ça donne :
2x - 3(1) = 3
donc :
2x - 3 = 3
donc :
2x = 3+3
donc
x = 6/2 = 3
les solutions du système d'équations sont x=3 et y=1
Tu fais la même chose pour le 2e système d'équations ?
Ex.3 :
Méthode par substitution
x-7y=9
-4x+5y=8
d'après la 1e équation : x - 7y = 9
donc : x = 9 + 7y
Dans la deuxième équation, je remplace x par (9 + 7y) de façon à ce qu'il n'ya ait plus dans cette 2e équation que des y. Ainsi, je trouverai la valeur de y.
ça donne :
-4x+5y=8
⇒ -4(9+7y) + 5y = 8
⇒ -36 - 28y + 5y = 8
⇒ -28y + 5y = 8 + 36
⇒ -23y = 44
⇒ y = -44/23
On a vu en début de résolution que x = 9 + 7y
donc : x = 9 + 7(-44/23)
donc : x = -101/23
Les solutions au système d'équations sont : x = -101/23 et -44/23
Tu fais la même chose pour la 2e équation ?
Méthode par combinaison :
2x - 3y = 3
-4x + 5y = -7
Je multiplie par 2 la 1e équation de système de façon à obtenir 4x
ce donne :
2(2x - 3y) = 2(3)
-4x + 5y = -7
donc :
4x - 6y = 6
-4x + 5y = -7
Ensuite, je combine les deux équations en une seule, en les additionnant pour que les x s'annulent.
ça donne :
4x - 6y + (-4x + 5y) = 6 + -(7)
donc :
4x -4x - 6y + 5y = 6 - 7
donc :
-y = -1
donc :
y = 1
Pour finir, je remplace y par 1 dans une des équations du système du début pour trouver la valeur de x.
ça donne :
2x - 3(1) = 3
donc :
2x - 3 = 3
donc :
2x = 3+3
donc
x = 6/2 = 3
les solutions du système d'équations sont x=3 et y=1
Tu fais la même chose pour le 2e système d'équations ?
Ex.3 :
Méthode par substitution
x-7y=9
-4x+5y=8
d'après la 1e équation : x - 7y = 9
donc : x = 9 + 7y
Dans la deuxième équation, je remplace x par (9 + 7y) de façon à ce qu'il n'ya ait plus dans cette 2e équation que des y. Ainsi, je trouverai la valeur de y.
ça donne :
-4x+5y=8
⇒ -4(9+7y) + 5y = 8
⇒ -36 - 28y + 5y = 8
⇒ -28y + 5y = 8 + 36
⇒ -23y = 44
⇒ y = -44/23
On a vu en début de résolution que x = 9 + 7y
donc : x = 9 + 7(-44/23)
donc : x = -101/23
Les solutions au système d'équations sont : x = -101/23 et -44/23
Tu fais la même chose pour la 2e équation ?
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