Alors il faut trouver le volume des deux figures en fonction de x.
Pour trouver le volume du premier solide, il faut trouver le volume du pavé, et l'additionner à celui de la pyramide.
V = V(pavé) + V(pyramide).
V = longueur * largeur * hauteur + 1/3 * A(base) * hauteur.
V = 4 * 2 * x + 1/3 * (4 * 2) * 3.
V = 8x + 1/3 * 8 * 3.
V = 8x + 24/3.
V = 8x + 8.
Le volume du premier solide est donc de 8x + 8.
Pour trouver le volume du deuxième solide, on va utiliser la formule du volume d'un prisme droit.
V = A(base) * hauteur.
V = [((Petite base + Grande base) * h(trapèze) / 2] * 5.
V = [((x + x + 1) * 2) / 2] * 5.
V = [((2x + 1) * 2) / 2] * 5.
V = [(4x + 2) / 2] * 5.
V = [2x + 1] * 5.
V = 10x + 1.
Le volume du deuxième solide est donc de 10x + 1.
Il faut que le volume du premier solide soit égal au volume du deuxième solide.
Cette égalité doit donc être respectée :
8x + 8 = 10x + 1.
On va donc résoudre cette équation.
8x + 8 = 10x + 1.
8x + 8 - 8x = 10x + 1 - 8x.
8 = 2x + 1.
8 - 1 = 2x + 1 - 1.
7 = 2x.
7 / 2 = 2x / 2.
3,5 = x.
Pour que ces deux solides aient le même volume, la valeur de x doit être de 3,5.
