Bonjour
1) On perd 10% de l'effectif donc Un+1=Un-10% de Un=Un-0,1*Un=0,9Un
250 éléves s'inscrivent donc Un+1=0,9Un+250
2a) Vn+1=Un+1-2500=0,9Un+250-2500=0,9Un-2250=0,9(Un-2500)=0,9Vn
Donc Vn est géométrique de raison 0,9
Vo=Uo-2500=3000-2500=500
Vn=Vo*0,9ⁿ=500*0,9ⁿ
Donc Un-2500=500*0,9ⁿ
et Un=2500+500*0,9ⁿ
3) Un+1-Un=2500+500*0,9ⁿ⁺¹-2500-500*0,9ⁿ=500*0,9ⁿ(0,9-1)
Un+1-Un=500*0,9ⁿ*(-0,1)=-50*0,9ⁿ<0 donc Un est décroissante
4) variable : u, réel
n entier
n prend la valeur 0
Tant que u>2800 faire
n prend la valeur n+1
u prend la valeur 2500+500*0,9ⁿ
Fin tant que
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