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salut,
*remarque : les AB , ED , AC ..etc dans ma réponse sont avec des vecteurs..
1.a) ED=EA+AD
=1\3 BA + 1\2 AC
= -1\3 AB + 1\2 AC
b) EF
=EB + BF
= 2\3 AB + 2BC
=2\3 AB + 2(BA+AC)
= 2\3 AB -2AB +2AC
= -4\3 AB +2AC
2) ED= -1\3 AB + 1\2 AC et EF = -4\3 AB +2AC
⇔ EF= 4 ED
donc : E , D , F sont alignés
*remarque : les AB , ED , AC ..etc dans ma réponse sont avec des vecteurs..
1.a) ED=EA+AD
=1\3 BA + 1\2 AC
= -1\3 AB + 1\2 AC
b) EF
=EB + BF
= 2\3 AB + 2BC
=2\3 AB + 2(BA+AC)
= 2\3 AB -2AB +2AC
= -4\3 AB +2AC
2) ED= -1\3 AB + 1\2 AC et EF = -4\3 AB +2AC
⇔ EF= 4 ED
donc : E , D , F sont alignés
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