Bonjour,
Je te conseille de dessiner le verre de forme conique, indique le rayon 5 cm et la génératrice 13 cm.
Trace en pointillés la hauteur qui est inconnue.... tu constates que tu viens de dessiner un triangle rectangle.
Pour trouver la hauteur il faut appliquer le théorème de Pythagore.
Cela donne = ( génératrice )2 = ( hauteur ) 2 + ( rayon )2
( hauteur )2 = ( génératrice )2 - ( rayon )2
= (13 )2 - ( 5 )2
= 169 - 25 = 144.
Hauteur = √144 = 12.
On te dit que la hauteur du liquide atteint 9 cm soit 9/12 soit 3/4 de la hauteur totale du verre.
Tu constates que le dessus du verre et le niveau du liquide ont des plans parallèles qui sont coupés par des sécantes ( les génératrices ).... cela doit te faire songer au théorème de Thalès et des segments proportionnels déterminés par des droites parallèles coupées par des sécantes.
Donc les côtés de ton petit triangle rectangle auront des grandeurs ayant un rapport de 3/4 avec leurs homologues du grand triangle rectangle.
Tu peux calculer le petit rayon = 3/4 de 5 cm = 3,75 cm.
Calcul du volume du liquide :
= unité de volume x ( 3,14 x rayon x rayon x hauteur ) : 3
= 1 cm3 x ( 3,14 x 3,75 x 3,75 x 9 ) : 3
= 132,46 cm3.
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.... et que tu as compris.
