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résolu

Bonjour, j'ai un problème je ne comprends à cette exercice est ce que vous pouvez m'aider merci d'avance

Le triangle isocèle en B est tel que AB=BC=4 cm. On note M le point de [AB] tel que AM =x avec0 Partie A
1. Faire la figure
2. Exprimer MB en fonction de x.
3.Pour quelle(s) valeur(s) de x le rectangle MBPQ est -il un carré?
4. Montrer que l'aire S(x), en cm carré, du rectangle MBPQ est égale à : x(4-x).
5. Tracer une représentation graphique de S

PartieB
6.Par lecture graphique, donner les dimensions des rectangles MBP, lorsqu'ils existent, ayant pour aire 2 cm carré , 4 cm carré et 5 cm carré.
7.Vérifier que x(4-x)-3=(1-x)(x-3)
En déduire les antécédents de 3 par la fonction S. Combien ^peut-on trouver de rectangles MBPQ ayant une aire de 3 cm carré ?

Bonne chance à vous

Répondre :

Bonjour,

1) Comme AB=4 et AM=x alors MB=...

2) Il faut que MB=MQ.

Donc tu dois exprimer MQ en fonction de x . Pour cela , tu montres que le triangle AMQ est rectangle isocèle en M donc MQ=...=...

3) Tu calcules MB*MQ et tu trouves ce qui est donné.

4) Il te faut qq. points . Tu trouves facilement leurs coordonnées en entrant la fct Y1=-x²+4x dans ta calculatrice avec :
DébTable=1
PasTable=1
Ou tu calcules S(0) , S(1) , S(2) , S(3) et S(4) si tu es au collège.
Tu auras le graph joint.

5) Par lecture graphique ?

6) Tu  développes d'une part :x(4-x)-3

 et d'autre part : (1-x)(x-3) 

et tu trouves la même expression.

7) Il faut résoudre : x(4-x)=3 soit :

x(4-x)-3=0 soit :

(1-x)(x-3)=0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si...  
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