bonjour je bloque sur cette exercice pourriez-vous m'aider merci d'avance
EXERCICE
Charlotte adore la lecture et possède entre 400 et 450 roman . Elle décide de revendre ses livres sur internet pour en acheter d'autres lorsqu'elle regroupe ses livres par 3 par 4 ou par 5 il en reste toujours 1
Combien de romans Charlotte possède-t-elle exactement?
bonsoir, soit x le nombre de livre si lorsqu'elle range par 5 il lui reste 1 livre alors x-1 est divisible par 5 les nombres divisibles par 5 se termine par 5 ou 0 donc x se termine par 4 ou 9 si lorsqu'elle range par 4 il reste 1 a)sachant que les multiples de 4 sont pairs si j'ajoute 1 j'ai un nombre impair d'où x se termine par9 b) donc x-1 est divisible par 4 donc les 2 dernierss chiffes de x-1 forment un nombre divisible par4
entre 400 et 450 j'ai terminé par 9 409 409-1=408 08 divisble par 4 419 419-1=418 18 pas divisible par 4 429 429-1=428 28 divisible par 4 439 439-1=438 38 pas divisible par 4 449 449-1=448 48 divisible par 4
il nous reste 409 429 448
si lorsqu'elle range par 3 il reste 1
alors x-1 est divisible par 3 alors les chiffres de (x-1) font une somme egale à3 6 9 409 409-1=408=8+4=12=3 409 marche 429-1=428 4+2+8=14=1+4=5 ne va 449-1=448 4+4+8= 16=7 ne va pas donc elle a 409 livres
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