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Bonjour je suis en première S et j'ai un DM de maths a faire je ne comprend pas cette exercice; on me demande :
1- soit m un réel et f la fonction définie sur R par f(x)=mx2+4x+2(m-1)
Pour quelle(s) valeur(s) de m, l'équation f(x)=0 a t-elle une seul solution ?

2- soit m un réel quelconque . Soit (E) l'équation 2x(au carrée)+mx+2=0.
Déterminer les valeurs du réel m pour lesquels l'équation (E) n'a pas de solutions.


Répondre :

bonjour
exercice 1

f(x)=mx²+4x+2(m-1)
Δ=b²-4ac
=4²-4m×(2m-2)
=16-8m²+8m =-8m² +8m+16


Δ(m)=576=24²

m1=-b-√Δ /2a
(-8-24)/ -16 = 2

m2= -b+√Δ /2a
=(-8+24)/ -16 = 16/-16
=-1

donc f(x) a  une seule solution 
si  m = -1  OU  m = 2

exercice2

2x²+mx+2=0
Δ=m²-4×2×2
=m²-16

Δ< 0         =>m²-16<0
(m-4)(m+4) < 0    

soit  si m €  ] -4; 4 [

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