Bonjour
Soit L et l les largeurs et longueurs de l'enclos
On sait que 2L+2l=200 soit L+l=100
On en déduit que l=100-L
L'aire de l'enclos est Lxl=L(100-L)=100L-L²
C'est un polynome de degré 2 représenté par une parabole tournée vers le bas. Donc son extrémum est un maximum
On sait que le sommet est atteint en x=-b/2a donc ici pour
x=(-100)/(2*(-1))=50
On en déduit que L=50 et l=100-50=50
Donc l'enclos le plus grand est un carré de côté 50m
