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résolu

Bonjour, je bloque sur cet exercice qui est pour demain. Pourriez-vous m'aider ?
“ Dans un repère orthonormé, on donne A(12 ; 7), B(1 ; 5) et C(2 ; -2).
Arthur affirme que H(5 ; 0,7) est le pied de la hauteur issue du triangle ABC. Qu'en pensez-vous ? Justifier ”

Merci d'avance !

Répondre :

DANIELWENINVIZ
Coefficient directeur de AC : -9/-10 = 0,9
Équation de AC : y + 2 = 0,9(x-2) => y = 0,9.x - 3,8
Coefficient directeur de hauteur = -10/9
Équation de hauteur: y - 5 = -10/9(x-1) => y = -10/9x + 10/9
calcul de l'intersection:
 y = 0,9.x - 3,8
                               => 0,9x - 3,8 = -10/9x + 10/9 => 181/90x = 442/90
y = -10/9x + 10/9

=> x =  442/181 = 2,4419... donc différent de 5 donc ce n'est pas vrai.

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