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[fonction] Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour répondre à cette question:

Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = ax² + √2 x + 5 et Cf sa courbe représentative dans un repère (O;I,J) .
Montrer qu’il n'existe aucune valeur de a pour laquelle Cf soit située entièrement en dessous de l’axe des abscisses.

Merci d'avance


Répondre :

Bonjour,  (désolé pour le retard)

Evident, la famille de courbes passent par le point (0,5).

Si a <0, la courbe tourne sa concavité vers le bas donc coupe l'axe ox en 2 points.

Si a>0 alors Δ=2-4*a*5=2-20a <0 (pas de racines)

Voir l'image CAYLUS
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