Bonjour,
La position relative, cela veut dire qui est en dessous et qui est au dessus.
graphiquement, on voit que P est inférieur à delta pour X compris entre 0.2 et 2.2 .
on va maintenant le vérifier par le calcul .
2x²-5x+4 = 3 donc 2x²-5x +1=0
On sait qu'un polynôme du second degré est du signe de a sauf entre les racines si elles existent.
Cherchons les racines de 2x²-5x +1 =0
Le discriminant est égal à : 25- 4 (2) (1)
25 -8
17
le discriminant est 17. Il est positif donc le polynôme du second degré admet deux solutions réelles :
X1 = (5+V17) /4 ≈ 2.28 et X2 : ( 5-V17) / 4 ≈ 0.22
Donc P est au-dessus de 3 pour X compris entre ]-infini ; (5-V17)/4 [ U ] (5+V17 )/4 , +infini [
et P en dessous de 3 pour X compris entre ] (5-V17)/4 ; (5+V17) /4 [
en X1 et X2 les deux courbes sont égales et donc confondues.
