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Bonsoir, besoin d'aide SVP

Résoudre dans N l'équation (E): x^2-4y^2 = 20
Merci d'avance :)


Répondre :

Bonjour, 

 (E) = x^2-4y^2 = 20 
  E  :  x² = 20+4y² 
  
Donc  X = + V  ((20+4y²) )            X = - V ( (20+4y²) 
           X =   4yV5                        X =  - 4yV5  

Je remplace X par sa valeur et j'obtiens : 

E : (4yV5)² - 4y² = 20 
   :  16y²*5 - 4y² = 20 
       80y² -4y² = 20 
        76y² = 20 
          y² = 20 /76 
          y² =  5/19 
 
donc  Y = + V ( 5/19)   ou  Y = - V(5/19)  

je remplace Y par sa valeur dans X :  

X = 4yV5                         
X =  4 ( V (5/19)) V5 
X =  4 * V5 / V19 * V5 

X =  20/V19   ou X = - 20/V19 

L'équation admets donc 2 solutions pour  X   : X =  20/V19   ou X = - 20/V19 

Et 2 solutions pour  Y :  Y = + V ( 5/19)   ou  Y = - V(5/19)  

 









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