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Bonsoir, aidez moi svp, je n'arrive pas en plus c'est noté et c pr demain. Merci.
Terminale Es chapitre les suites

Exercice 1:

Contrat B: Le premier loyer es de 1000 euros et il augmente chaque mois de 1% pendant la durée des trois ans.

Etude du contrat B:

On appelle Bn le montant du loyer donné par le contrat B au mois du rang n pr n variant de 0 à 35.

1- Justifier que (Bn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
2- Exprimer Bn en fonction de n
3- Déterminer le loyer du dernier mois avec le contrat B.
4- Déterminer, par le calcul, la somme totale que devra payer la locataire sur la durée des trois ans s'il choisit le contrat B.

Merci & bonne soirée et détailler les calculs svp merci bcp.


Répondre :

Bonjour, 


1) Le loyer augmente chaque mois de  1% donc on multiplie le loyer par  1+1/100 chaque mois soit 1.01 , B(n) est donc une suite géométrique de raison 1.01

2) relation de récurrence :  B(n+1) = B(n) x1.01  et terme de rang (n) définit par  : B(n) = B(0) *1.01 ^n 

3) le dernier loyer est  B(35) =  1000* 1.01^35 ≈1416.60 arrondis par défaut à 0.01 près. 

4)  la somme des termes d'une suite géométrique :  Sn = a ( 1-q^n / 1-q )  
  avec a le premier terme  et  q la raison de la suite. 
  
      Somme de

Sn =   1000 ( 1-1.01^35 / 1-1.01) ≈41 660.28  arrondis à 0.01 près par excès. 

S'il choisit le contrat B , il paiera pour son loyer au total 41 660 euros