Bonjour,
longueur + largeur=demi périmètre=11/2=5.5
Soit x la longueur . Alors la largeur mesure : 11-x
Aire=A(x)=x(11-x)=-x²+11x
Au collège, on ne sait pas trouver quelle est la valeur de x qui donne A(x) maximum.
Au lycée , on apprend que la fonction f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.
Ici : -b/2a=-11/(2(-1))=5.5
L'aire est max quand le rectangle est un carré de côté 5.5 m.
