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JADE13980VIZ
résolu

on considère l'expression suivante: A(x)= (4x-3)²- (4x-3)(x+1) 1) développer et réduire A(x) 2) factoriser A(x) 3) en utilisant la forme la plus adapté: a) calculer A(x) pour x=racine de 2 b) trouver le ou les valeurs de x pour que A(x)=0

Répondre :

 Développer et réduire A(x)
A(x)= (4x-3)²- (4x-3)(x+1)
A(x)= (4x-3) (4x-3) - (4x-3)(x+1)
A(x)= 16x²-12x-12x+9 - (4x²-3x+4x-3)
A(x)= 16x²-24x+9 - (4x²+x-3)
A(x)= 16x²-24x+9-4x²-x+3
A(x)= 12x²-25x+12

2) factoriser
A(x)= (4x-3) (4x-3) - (4x-3)(x+1)
A(x)= (4x-3)[(4x-3)-(x+1)]
A(x)= (4x-3)(4x-3-x-1)
A(x)= (4x-3)(3x-4)

3) Pour x= v2
A(x)= 12x²-25x+12
A(v2)= 12(v2)²-25(v2)+12 ( j'ai choisi cette formule)
A(v2)= 12*v4-25v2+12
A(v2)= 12*2-25v2+12
A(v2)= 24-25v2+12
A(v2)= 26-25v2

A(x)=0
(4x-3)(3x-4)=0
4x-3=0    ou   3x-4=0
x=3/4              x= 4/3     S= {3/4; 4/3}
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