bonsoir
1) voir fichier joint
3)
a)
P
milieu de AC
coordonnées du milieu (xa+xc) /2 ; (ya+yc) /2
(-2+2)/2
; ( -2+4) /2
soit
(0; 1)
b)
P
est aussi le milieu de BD
car
BD diagonale du parallélogramme ABCD et les diagonales du
parallélogramme se coupent en leur milieu.
(xd+xb)
/2 = 0
xd
+xb =0
xd
=-xb
xb
= 3 énoncé
donc
xd = -3
(yd+yb)
/2 = 1
yd
+yb = 2
yd
=2-yb
yb
=1
donc
yd = 2-1
yd=1
ce
sont les même coordonnées
4)
on calcule la longueur des diagonales
DB² =(xb-xd)² +(yb -yd)²
DC² =(3+3)² +( 1-1)² = 6²+0² =36
DC=6
AC² =(xc-xa)² +(yc -ya)²
=(2+2)² +(4+2)² = 4² +6² = 52
AC=√52 (≈7,2)
les diagonales ne sont pas égales
donc ce n'est pas un rectangle
( car un rectangle a ses diagonales égales )
5)
même raisonnement + formule de la longueur des côtés
tu démontres que 2 de ses côtés ne
sont pas égaux
par exemple
AB ≠ BC
donc ce n'est pas un losange
( car un losange a ses 4 côtés égaux)
