Bonsoir,
a et b sont non nuls.
Posons
[tex]a^{-1}=x\\b^{-1}=y\\\\\dfrac{a^{-4}-b^{-4}}{a^{-2}-b^{-2}} \\\\=\dfrac{x^4-y^4}{x^2-y^2} \\\\=\dfrac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{x^2-y^2} \\\\=x^2+y^2\\\\=a^{-2}+b^{-2}\\\\=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\\\\=\dfrac{a^2+b^2}{a^2b^2} \\[/tex]
