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CHOCOLOLVIZ
résolu

Bonsoir pouvez vous m'aidez à résoudre ces deux inéquations ? :)
(-6x²- x + 2)(x+2) [tex] \geq [/tex] 0
et la deuxième
(2-x)(x²+3x-4) < 0
J'ai beaucoup de mal avec ça alors je vous remercie d'avance pour votre aide >.< !

Répondre :

(-6x²- x + 2)(x+2) ≥ 0

-6x² − x + 2 = 0             a = -6 , b = -1 et c = 2

Δ = b² − 4ac = (-1)² − 4×-6×2 = 49

Δ > 0 alors l'équation -6x² − x + 2 = 0 admet 2 solutions  x1 et x2

√49 = 7

x1 = (-b − √Δ)/2a = (1 − 7) / -12 = 1/2 

x2 = (-b + √Δ)/2a = (1 + 7) / -12 = -2/3

-6(x − 1/2)(x + 2/3)(x+2)≥ 0

S =]-∞;-2]∪ [-2/3;1/2]

 
(2-x)(x²+3x-4) < 0

 x² + 3x − 4 = 0 tu as a = 1 , b = 3 et c = -4

Δ = b² − 4ac = (3)² − 4×1×-4 = 25

Δ > 0 alors l'équation x² + 3x − 4 = 0 admet 2 solutions x1 et x2

 √25 = 5

x1 = (-b − √Δ)/2a = (-3 − 5) / 2 = -4 

x2 = (-b + √Δ)/2a = (-3 + 5) / 2 = 1

 x² + 3x − 4 comme factorisation : (x + 4)(x − 1)

(-x+2)(x + 4)(x − 1) < 0

x          -∞      -4      1       2       +∞
-x+2          +   I  +    I  +   Ф   -  
x-1            -    I  -    Ф  +   I   + 
x+4           -   Ф +    I   +   I   +
P(q)          +  Ф  -   Ф  +   Ф  -
S= ]-4;1[ ∪ ]2; +∞[
ANYLORVIZ
bonjour
il faut résoudre (-6x²- x + 2) avec la méthode du discriminant
Δ=b²-4ac = 1² -4×-6×2=49=7²
x1 = (-b-√Δ)/2a
=1/2
x1 = (-b+√Δ)/2a
=-2/3

-6x²- x + 2≥0  
quand x∈ [-2/3;1/2]
théorème du signe du trinôme (à l'intérieur des racines = signe de -a donc positif car a=-6)

puis signe de x+2
x+2 ≥ 0   => x ≥ -2

puis tableau de signes

solution =]-∞;-2]∪ [-2/3;1/2]

2)
(2-x)(x²+3x-4) < 0

m^me méthode 
x²+3x -4 =0
Δ=25=5²
x1=-4
x2=1
x²+3x -4<0
x∈]-4;1[


2-x<0  =>  x>2

faire tableau de signes

solution  pour (2-x)(x²+3x-4) < 0
x∈]  -4;1[∪]2;+∞[
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