Bonsoir,
Soit x le nombre de départ. On transforme le programme en équation.
On a ainsi :
A=((x²+1)*6-x³)/11
a)
On peut alors tester pour x prenant différentes valeurs :
Pour x=1 :
A=((1²+1)*6-1³)/11
=(2*6-1)/11
=11/11
A=1
Pour x=2 :
A=((2²+1)*6-2³)/11
=((4+1)*6-8)/11
=(5*6-8)/11
=(30-8)/11
=22/11
A=2
Pour x=3 :
A=((3²+1)*6-3³)/11
=((9+1)*6-27)/11
=(10*6-27)/11
=(60-27)/11
=33/11
A=3
b)
On peut donc conjecturer que le programme donne pour résultat le nombre de départ.
c)
On teste le programme pour x=5
A=((5²+1)*6-5³)/11
=((25+1)*6-152)/11
=(26*6-125)/11
=(156-125)/11
=31/11
A≈2.818181... donc A≠5
La conjecture est donc fausse.
