Bonjour!
n est impair donc on peut écrire n = 2a+1, quel que soit a entier, pair ou impair (on exclut n=0)
n² = (2a+1)² = 4a² + 4a + 1
n² - 1 = 4a² +4a = 4a ( a+1) = 8 x (1/2) x a (a+1)
donc n²-1 est un multiple de 8 si (1/2) a (a+1) est un entier
C'est forcément le cas car : si a est impair, alors a+1 est pair et donc (a+1)/2 est entier
et si a est pair, alors a/2 est entier
Au niveau collège, je pense que c'est juste.
