Bonjour BunnyJumpp
Dessin en pièce jointe.
trajet 1 (en ligne directe) : AF sur le sable et FD en mer.
Par Pythagore dans le triangle ABF rectangle en B,
AF² = AB² + FB²
AF² = 20² + 15²
AF² = 400 + 225
AF² = 625
AF = √625
AF = 25
Par le théorème de Thalès dans le triangle ACD,
[tex]\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{DC}{FB}\\\\\\\dfrac{64}{20}=\dfrac{25+FD}{25}=\dfrac{DC}{15}\\\\\\\dfrac{64}{20}=\dfrac{25+FD}{25}\Longrightarrow64\times25=20(25+FD)\\\\\Longrightarrow1600=20\times25+20\times FD\\\\1600=500+20\times FD\\\\20\times FD=1600-500=1100\\\\FD=\dfrac{1100}{20}\\\\\boxed{FD=55}[/tex]
Calculons la durée du trajet 1 en utilisant la formule t = d/v ou t est la durée du trajet en secondes, d est la distance parcourue en m et v est la vitesse en m/s.
Durée du trajet sur le sable : 25/5 = 5 secondes
Durée du trajet en mer : 55/2,5 = 22 secondes
Fixer les palmes : 5 secondes.
5 + 22 + 5 = 32
Durée totale du trajet 1 : 32 secondes.
trajet 2 (ligne brisée) : AE sur le sable et ED en mer.
Nous avons vu dans le trajet 1 que [tex]\dfrac{64}{20}=\dfrac{DC}{15}[/tex]
[tex]20\times DC=64\times15\\20\times DC=960\\\\DC=\dfrac{960}{20}\\\\\boxed{DC=48}[/tex]
Nous savons également que EB = DC = 48 ==> EB = 48
Par Pythagore dans le triangle ABE rectangle en B,
AE² = AB² + BE²
AE² = 20² + 48²
AE² = 400 + 2304
AE² = 2704
AE = √2704
AE = 52
Selon l'énoncé, ED = 44
Calculons la durée du trajet 2 :
Durée du trajet sur le sable : 52/5 = 10,4 secondes
Durée du trajet en mer : 44/2,5 = 17,6 secondes
Fixer les palmes : 5 secondes.
10,4 + 17,6 + 5 = 33
Durée totale du trajet 2 : 33 secondes.
Par conséquent,
le trajet le plus rapide est le trajet 1, en ligne directe (32 secondes)
