Exercice: Soit f la fonction définie sur pour tout réel x par f(x)= 2x²-4x-1. La courbe représentative de la fonction f, notée Cf, est tracée ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthogonal.
1) a) Le point A (-1 5) appartient-il à la courbe Cf ?
b) Donner le tableau de variations de la fonction f.
c) La proposition "Si 0 ≤ x ≤ 3 alors f (0) ≤f (x) ≤ f(3) " est-elle vraie ou fausse ?
2) Soit g la fonction affine telle que g(-1)= 8 et g(3)= -4
a) Déterminer l'expression de g en fonction de x
b) Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère orthogonal donné ci-dessous.
3 a) Montrer que pour tout réel x, f (x)- g (x)= 2*[(x-1/4)²-49/16].
b) Etudier le signe de f(x)-g(x).
c) En déduire les positions relatives de la parabole Cf et de la droite D.
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