La décomposition des nombres en facteurs premiers:
2.700 = 2² * 3³ * 5²
4.050 = 2 * 3⁴ * 5²
5.400 = 23 * 3³ * 5²
2) 3 longueurs d'arrête à calculer
Soit
x*y=4050
x*z=5400
y*z=2700
x*y=4050
z=5400/x
y*z=2700
y*(5400/x)=2700
y=2700/(5400/x)=2700x/5400
x*2700x/5400=4050
2700x²/5400=4050
2700x²=4050*5400
x²=(4050*5400)/2700
x=v 8 100
x=90 cm
si x=90 alors
y=4050/90=45 cm
z=5400/90=60 cm
les longueurs des arrêtes sont de 90cm, 60cm et 45cm
Le volume est 90*60*45=243000 cm³
V=243dm³
