bonjour
4)
d'après ton tableau de variations
la courbe est strictement croissante
et elle traverse une seule fois l'axe des abscisses entre 1 et 2
donc il y a une seule solution (corollaire des valeurs intermédiaires)
car
f(1) = -3
et
f(2) = 5
entre ces 2 valeurs, il y a une valeur de x pour laquelle f(x) = 0
pour β
f(-1)=5
f(-2)=-3
donc on a :
-2<α<-1
-1<β<1
1< gamma < 2
algorithme à la calculatrice:
-1,9< α < -1,8
0,1< β < 0,2
1,6 < gamma <1,7
B)
2x³ -6x +1 > 0
les solutions sont les valeurs de x pour lesquelles la courbe est au dessus de l'axe des abscisses.
sur ton tableau de variations
tu notes les racines , pour situer quand la courbe traverse l'axe des abscisses.
solution = [α;β]∪[gamma ;+∞[
ci joint tableau de variations
en jaune c'est les intervalles où la courbe est au dessus de l'axe des x
