👤

Bonjour,
j'ai l'énoncé suivant:
1-vérifier que pour tous réels x,y,z on a : (x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz
Pour cette question j'ai développé (x+y+z)(x+y+z) et j'ai trouvé le même résultat.
2-La somme des aires des faces d'un parallélépipèdes rectangle est de 22cm² et la somme des longueurs des ses arêtes est 24cm.
Déterminer la longueur de ses diagonales intérieures.
J'ai écrit la somme des faces avec L longueur, l largeur et h hauteur
la somme des faces : 2hl+2Ll+2lh = 22 ce qui équivaut à hl+Ll+lh=11
ensuite j'ai posé pour les aretes = 4h+4L+4l=24 ce qui équivaut à
2h+2L+2l=12
et la je ne sais pas comment poser pour les diagonales intérieures.
Merci de votre aide.


Répondre :

bonjour,
2(Ll+Lh+hl)=22
2(L+l+h)=12
L+l+h=6
(L+l+h)²=L²+l²+h²+2Ll+2Lh+2hl
(L+l+h)²=L²+l²+h²+2(Ll+Lh+hl)
6²=L²+l²+h²+22
36-22=L²+l²+h²
14=L²+l²+h²
si L²+l²+h²=14 et que il y a au moins une donnée supérieure à une autre (L>l)
alors
14=1+4+9
14=1²+2²+3²
L²=3²
L=3
l=2²
l=2
h=1²
h=1
vérifions
Ll=3x2=6
Lh=3x1=3
lh=2x1=2
Ll+Lh+lh=6+3+2=11
L+l+h=3+2+1=6

diagonales
grande face
L et l
diagonale²=L²+l²=9+4=13 diagonale= racine (13)
moyenne face
L et h
diagonale²=L²+l²=9+1=10 diagonale=racine (10)
petite face
h et l
diagonale²=l²+h²=4+1=5 diagonale = racine(5)
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions